折り紙：彫刻と数学が出会う場所
数学的折り紙：不可能に挑戦する
計算機科学者で折り紙理論家のエリック・ドーマインは、折り紙の限界を押し広げ、紙を折ることで何が可能かという従来の認識に挑戦する彫刻を生み出しました。同心円状の正方形に山折り谷折りを行い交互に組み合わせることで、ドーマインはこれまでに不可能とされてきた双曲放物面を完成させました。双曲放物面は、折り紙では実現不可能と考えられていた形です。
秘密は、ドーマインが生み出す複雑な折り目パターンにあります。その結果、「サドルの形状に飛び出す」構造が生まれ、プリングルスの形に似ています。ドーマインの彫刻は視覚的に見事であるだけでなく、紙を折るメカニズムについての根本的な疑問を投げかけています。
折り紙の歴史
折り紙の起源は、1797年に秋里利朝の著書「千羽鶴折形」が出版された日本に遡ります。1800年代には、折り紙はヨーロッパで人気の教室アクティビティとなり、1950年代には、日本の芸術家である吉澤章の指導のもと、現代美術として台頭しました。
エリック・ジョワゼルやロバート・ラングなどの現代の折り紙アーティストは、限界をさらに押し広げ、生き生きとした動物や人物の像、複雑な構成を生み出し、ルーブル美術館や近代美術館などの名高い美術館で展示しています。
折り紙と数学
折り紙は、特に幾何学という数学と密接に関連しています。折り紙の折り方に関する最初に提示された問題は、1721年の日本の著書に記載されています。長方形の紙を折り、1回だけ切り込みを入れたときに、何通りの形を作ることができるかというものです。ドーマインはこの何世紀も前の問題を解決し、適切な幾何学的設計図があれば、どんな形でも可能であることを示しました。
計算機折り紙
コンピュータープログラムは、折り紙の分野に革命をもたらしました。TreeMakerやOrigamizerなどのソフトウェアを使用すると、ユーザーは複雑な折り目パターンを設計および探索でき、精巧かつ革新的な形を作成できます。
折り紙の実用的な応用
折り紙は芸術的価値だけでなく、さまざまな分野で実用的な応用が見出されています。自動車メーカーは、折り紙の数学を使用して、効率的に折りたためるエアバッグを設計しています。エンジニアは、ナノ製造における折り紙構造の利用を模索しており、3D形状に変換できる平面オブジェクトを作成しています。さらに、折り紙の原理は、合成ウイルスと戦うタンパク質の設計にも役立つ可能性があります。
父子デュオ
エリック・ドーマインと彼の父親であるマーティンは、協力して魅惑的な折り紙彫刻を作成しました。彼らの作品はスミソニアン博物館のレンウィック・ギャラリーに展示されており、芸術と数学の交差点を垣間見ることができます。
折り紙の魅力
折り紙は、アーティストと数学者の両方を魅了し続けており、創造性、精度、問題解決のユニークなブレンドを提供しています。ドーマインが適切に指摘しているように、「私たちは、新しいアートにインスピレーションを与える数学の問題を見つけました。そして、新しい数学にインスピレーションを与えるアートの問題を見つけました。」