18
米国国旗に51番目の星をどこに配置しますか?
歴史的背景
米国国旗は歴史を通して幾度となく変更されており、星の数はその連邦加盟州の数を表しています。現在の50個の星が描かれた国旗は、ハワイが50番目の州として編入された後の1959年に制定されました。
51個の星の国旗の設計
連邦に別の州が加わる場合、次の疑問が生じます。51番目の星は国旗のどこに配置するべきでしょうか。一つの方法は、プエルトリコが州としての地位について投票した際に行われたように、デザインをクラウドソーシングすることです。しかし、数学者スキップ・ガリバルディはより優れた解決策を考案しました。
ガリバルディの星のパターン
ガリバルディは、水平対称または垂直対称の長方形の国旗の上に星を配置するためのシステムを考案しました。彼は6つの異なるパターンを特定しました。
- 長いパターン: 偶数と奇数の星が交互に並ぶ列で、より長い列から始まって終わります。(現在の50個の星の国旗)
- 短いパターン: 長いパターンと似ていますが、より短い列から始まって終わります。(まだ米国国旗には使用されていません)
- 交互パターン: 長いパターンと短いパターンに似ていますが、奇数と偶数の列の数が同じです。(45個の星の国旗)
- 均等パターン: すべての列に星の数が同じです。(30個の星の国旗、48個の星の国旗)
- ワイオミングパターン: 最初の列と最後の列は、中間列よりも星が1つ多いです。(1890年の国旗、26個の星の国旗、32個の星の国旗、37個の星の国旗)
- オレゴンパターン: 中間の列は、他のすべての列よりも星が2つ少ないです。(33個の星の国旗)
51個の星の国旗の具体的な配置
51個の星の国旗の場合、ガリバルディの解決策は、9つの星からなる3つの列と、8つの星からなる3つの列を推奨しています。この配置は、国旗の長方形の形状と水平対称を維持します。
国旗のデザインに関する考慮事項
米国国旗をデザインする際には、特定の規則に従う必要があります。
- 星のパターンは長方形の中に収まる必要があります。
- 星は水平対称または垂直対称に配置する必要があります。
- 国旗の色は赤、白、青のままにする必要があります。
代替案
国旗の脇に51番目の星を追加することを提案する人もいますが、これでは非対称的な外観になってしまいます。パックマンの形をした星の並びなど、クラウドソーシングによるデザインも登場しました。
数学的優雅さ
ガリバルディの解決策は、国旗の上に星を配置するための数学的に優雅な方法を提供し、バランスの取れた美しいデザインを保証します。米国国旗の伝統的な長方形の形状と対称性を維持しつつ、星を追加することができます。
