Home Tags Posts tagged with "গণিত"
Tag:

গণিত

সংস্কৃতি

মার্কিন পতাকায় 51তম তারকাটি কোথায় রাখা উচিত?

by কিম
written by কিম

ইউএস পতাকায় আপনি কোথায়51তম তারকা রাখবেন?

ঐতিহাসিক পটভূমি

যুক্তরাষ্ট্রের পতাকা ইতিহাস জুড়ে অনেকগুলো পরিবর্তন গিয়েছে, পতাকার তারকার সংখ্যা ইউনিয়নের রাজ্যগুলির সংখ্যা নির্দেশ করে। বর্তমান 50 তারার পতাকাটি 1959 সালে গৃহীত হয়েছিল, যখন হাওয়াই 50তম রাজ্য হিসাবে ভর্তি হয়েছিল।

একটি 51 তারার পতাকা ডিজাইন করা

যদি অন্য কোনও রাজ্য ইউনিয়নে যোগ দেয়, তাহলে প্রশ্ন ওঠে: পতাকায় 51তম তারকাটি কোথায় রাখা হবে? একটি পদ্ধতি হল ক্রাউড সোর্স ডিজাইন, যেমনটা করা হয়েছিল যখন পুয়ের্তো রিকো রাষ্ট্রত্বের উপর ভোট দিয়েছিল। যাইহোক, গণিতবিদ স্কিপ গ্যারিবালদি একটি আরও সুদৃশ্য সমাধান তৈরি করেছেন।

গ্যারিবালদির তারার নিদর্শন

গ্যারিবালদি একটি আয়তক্ষেত্রাকার পতাকায় অনুভূমিক বা উল্লম্ব প্রতিসাম্য সহ তারাগুলি সংগঠিত করার জন্য একটি সিস্টেম তৈরি করেছেন। তিনি ছয়টি স্বতন্ত্র নিদর্শন চিহ্নিত করেছেন:

  • লম্বা: তারকার জোড় এবং বিজোড় সংখ্যার সারিগুলির বিকল্প, দীর্ঘতর সারি দিয়ে শুরু এবং শেষ করা। (বর্তমান 50 তারার পতাকা)
  • ছোট: লম্বা নিদর্শনের অনুরূপ, কিন্তু শুরু এবং শেষ ছোট সারিতে। (এখনও আমেরিকান পতাকায় ব্যবহৃত হয়নি)
  • বিকল্প: লম্বা এবং ছোট নিদর্শনগুলির মতো, কিন্তু সমান সংখ্যক জোড় এবং বিজোড় সারি। (45 তারার পতাকা)
  • সমান: প্রতিটি সারিতে সমান সংখ্যক তারা থাকে। (30 তারার এবং 48 তারার পতাকা)
  • ওয়াইওমিং: প্রথম এবং শেষ সারিতে অভ্যন্তরীণ সারিগুলির চেয়ে একটি করে বেশি তারা থাকে। (1890 পতাকা, 26 তারার, 32 তারার এবং 37 তারার পতাকা)
  • ওরেগন: মাঝের সারিতে অন্য সব সারির চেয়ে দুটি তারা কম থাকে। (33 তারার পতাকা)

একটি 51 তারার পতাকার জন্য নির্দিষ্ট ব্যবস্থা

একটি 51 তারার পতাকার জন্য, গ্যারিবালদির সমাধান নয়টির তিনটি সারি এবং আটটির তিনটি সারি সুপারিশ করে। এই ব্যবস্থা পতাকার আয়তক্ষেত্রাকার আকৃতি এবং অনুভূমিক প্রতিসাম্য বজায় রাখে।

পতাকা নকশার বিবেচনা

একটি আমেরিকান পতাকা ডিজাইন করার সময়, নির্দিষ্ট কিছু নিয়ম অনুসরণ করা আবশ্যক:

  • তারার নিদর্শনটি অবশ্যই একটি আয়তক্ষেত্রের মধ্যে ফিট হতে হবে।
  • তারাগুলি অনুভূমিক বা উল্লম্ব প্রতিসাম্য সহ সাজানো উচিত।
  • পতাকার রং অবশ্যই লাল, সাদা এবং নীল থাকতে হবে।

বিকল্প পদ্ধতি

কিছু লোক পতাকার পাশে 51তম তারকা যোগ করার পরামর্শ দিয়েছে, কিন্তু এটি একটি অসমमित চেহারা তৈরি করবে। ক্রাউড-সোর্স করা ডিজাইনগুলিও দেখা দিয়েছে, যার মধ্যে একটি প্যাক-ম্যান আকৃতির তারার গঠন রয়েছে।

গাণিতিক সৌন্দর্য

গ্যারিবালদির সমাধান পতাকায় তারাগুলি সংগঠিত করার একটি গাণিতিকভাবে সুদৃশ্য উপায় প্রদান করে, একটি ভারসাম্যপূর্ণ এবং নান্দনিকভাবে আনন্দদায়ক ডিজাইন নিশ্চিত করে। এটি আমেরিকান পতাকার ঐতিহ্যবাহী আয়তক্ষেত্রাকার আকৃতি এবং প্রতিসাম্য বজায় রেখে তারা যোগ করার অনুমতি দেয়।

0 comment
0 FacebookTwitterPinterestEmail
গণিত

গণিত: রহস্য এবং সার্বজনীনতা

by পিটার
written by পিটার

গণিত কি?

মানব জ্ঞানের আলোচনায় গণিত একটি রহস্যময় বিষয় হিসেবে দাঁড়িয়েছে, যা এর প্রকৃতি এবং উৎপত্তি সম্পর্কে গভীর প্রশ্নকে উদ্রেক করে। প্রাচীন গ্রিক দার্শনিকদের সময় থেকে বর্তমান দিন পর্যন্ত, পণ্ডিতরা এই মৌলিক অনুসন্ধানগুলির সাথে জর্জরিত হয়েছেন।

উদ্ভাবিত বা আবিষ্কৃত?

গণিতকে ঘিরে কেন্দ্রীয় বিতর্কগুলির মধ্যে একটি হল এটি কি মানুষের মনের একটি উদ্ভাবন vai সত্যের একটি সেট যা আমাদের থেকে স্বাধীনভাবে বিদ্যমান? প্লেটনবাদী দৃষ্টিভঙ্গি ধারণ করে যে গাণিতিক সত্যগুলি চিরন্তন এবং অপরিবর্তনীয়, যা স্থান এবং সময়ের বাইরে একটি অ-ভৌতিক এলাকায় বিদ্যমান। অন্যদিকে, অভিজ্ঞতাবাদীরা যুক্তি দেয় যে গণিত আমাদের নিজস্ব পর্যবেক্ষণ এবং অভিজ্ঞতার একটি ফল এবং এর সত্যগুলি ভৌতিক জগত থেকে উদ্ভূত।

বিমূর্ত সত্ত্বা

আবিষ্কৃত বা আবিষ্কৃত কিনা, গণিত সংখ্যা, সমীকরণ এবং জ্যামিতিক আকারের মতো বিমূর্ত সত্তার সাথে ডিল করে। এই ধারণাগুলির কোনো ভৌতিক অস্তিত্ব নেই, তবুও এগুলি মহাবিশ্বের আমাদের বোধগম্যতায় একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এগুলি আমাদেরকে আমাদের চারপাশের জগতের আচরণকে মডেল এবং পূর্বাভাস করার অনুমতি দেয়, আকাশের দেহের গতি থেকে তরল পদার্থের প্রবাহ পর্যন্ত।

গণিতের সার্বজনীনতা

গণিতবিদরা দীর্ঘদিন ধরে অনুমান করেছেন যে গণিতের সত্যগুলি সার্বজনীন, যার অর্থ হল তাদের উৎপত্তি বা সংস্কৃতি নির্বিশেষে যেকোনো বুদ্ধিমান প্রাণীর জন্য এগুলি সত্য হবে। যাইহোক, কিছু আধুনিক চিন্তাবিদ এই ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করে। তারা যুক্তি দেয় যে পৃথিবীর আকৃতি এবং আমাদের শারীরিক অভিজ্ঞতার প্রকৃতি গাণিতিক ধারণাগুলির বিকাশকে প্রভাবিত করে, যা বোঝায় যে গণিত এক সময় যতটা মনে করা হতো ততটা সার্বজনীন নাও হতে পারে।

গণিতের উপযোগিতা

গণিতের সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য দিকগুলির একটি হল ভৌতিক জগৎকে বর্ণনা এবং পূর্বাভাস করার ক্ষেত্রে এর অসাধারণ উপযোগিতা। পদার্থবিদ এবং প্রকৌশলীরা পারমাণবিক বিক্রিয়া থেকে ছায়াপথের আচরণ পর্যন্ত জটিল সিস্টেমগুলিকে মডেল করার জন্য গণিতের উপর ব্যাপকভাবে নির্ভর করে। গণিতের এই “অযৌক্তিক কার্যকারিতা” বিজ্ঞানীদেরকে শতাব্দী ধরে বিভ্রান্ত করেছে।

কাল্পনিক দৃষ্টিভঙ্গি

সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, কিছু দার্শনিক গণিতের একটি “কাল্পনিক” দৃষ্টিভঙ্গি প্রস্তাব করেছেন। তারা যুক্তি দেয় যে গাণিতিক বস্তুগুলি ভৌতিক বস্তুর মতো বাস্তব নয়, বরং বরং উপকারী কল্পনা যা আমরা জগৎকে বুঝতে সাহায্য করার জন্য তৈরি করি। ঠিক যেমন একটি উপন্যাসের চরিত্রগুলি মানব প্রকৃতি অন্বেষণের জন্য উপকারী হতে পারে, তেমনি গাণিতিক ধারণাগুলি বাস্তবতার প্রকৃতি অন্বেষণের জন্য উপকারী হতে পারে।

শিক্ষার জন্য প্রভাব

গণিতের প্রকৃতি সম্পর্কিত বিতর্কের আমরা বিষয়টি কিভাবে শেখাচ্ছি তার উপর প্রভাব রয়েছে। যদি গণিত সার্বজনীন সত্যের একটি সেট হয়, তাহলে সূত্র এবং উপপাদ্য সংক্রান্ত মুখস্থ করা অপরিহার্য। যাইহোক, যদি গণিত আমাদের পৃথিবীকে বুঝতে সাহায্য করার জন্য তৈরি করা একটি সরঞ্জাম হয়, তাহলে শিক্ষার্থীদের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা এবং বাস্তব জীবনের পরিস্থিতিতে গাণিতিক ধারণা প্রয়োগ করার তাদের ক্ষমতা বিকাশ করা আরও গুরুত্বপূর্ণ।

উপসংহার

গণিতের প্রকৃতি একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন হিসাবে রয়ে গেছে, যা সহস্রাব্দ ধরে পণ্ডিতদের মোহিত করেছে। যেমন আমরা মানব জ্ঞানের সীমানা অন্বেষণ করি, আমরা এই রহস্যময় বিষয়টির আরও গভীর বোধগম্যতার দিকে এগিয়ে যেতে পারি। যাইহোক, যদি আমরা কখনো এর রহস্যগুলি সম্পূর্ণরূপে সমাধান করতে না পারি, তবুও গণিত মহাবিশ্বের রহস্যগুলি উন্মোচনের জন্য একটি শক্তিশালী সরঞ্জাম হিসাবে কাজ করতে থাকবে।

0 comment
0 FacebookTwitterPinterestEmail
জ্যোতির্বিজ্ঞান

পালসেটিং তারায় স্বর্ণীয় অনুপাত: মহাবিশ্বের রহস্য উন্মোচন

by রোজা
written by রোজা

পালসেটিং তারায় স্বর্ণীয় অনুপাত

স্বর্ণীয় অনুপাতের আকর্ষণ

স্বর্ণীয় অনুপাত, যা গ্রিক অক্ষর ফাই (φ) দ্বারা প্রকাশ করা হয়, একটি রহস্যজনক সংখ্যা যা শতাব্দী ধরে গণিতবিদ, শিল্পী এবং বিজ্ঞানীদের মুগ্ধ করেছে। এটি প্রায় ১.৬১৮ এর সমান এবং একটি সরল জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়: যদি একটি রেখা দুটি অংশে বিভক্ত করা হয় এমনভাবে যে ছোট অংশের সাথে বড় অংশের অনুপাত বড় অংশের সাথে পুরো রেখার অনুপাতের সমান হয়, তাহলে বলা হয় যে রেখাটি স্বর্ণীয় অনুপাতে বিভক্ত।

এই অনুপাতটি প্রাকৃতিক এবং মানুষের তৈরি বিভিন্ন রূপে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে, একটি গাছের কান্ডে পাতার সর্পিল বিন্যাস থেকে শুরু করে মানবদেহের অনুপাত পর্যন্ত। এটি শিল্প এবং স্থাপত্যেও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে, বিখ্যাত উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে লেওনার্দো দা ভিঞ্চির “দ্য লাস্ট সাপার” এবং এথেন্সের পার্থেনন।

পালসেটিং তারা এবং স্বর্ণীয় অনুপাত

সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করেছেন যে স্বর্ণীয় অনুপাত নির্দিষ্ট ধরনের তারার গতিশীলতাতেও ভূমিকা রাখতে পারে যা RR লাইরা তারা হিসাবে পরিচিত। এই তারাগুলি পরিবর্তনশীল তারা, যার অর্থ তাদের উজ্জ্বলতা সময়ের সাথে সাথে ওঠানামা করে। জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করেছেন যে এই তারাগুলিতে প্রাথমিক স্পন্দন ফ্রিকোয়েন্সির সাথে গৌণ স্পন্দন ফ্রিকোয়েন্সির অনুপাত প্রায়শই স্বর্ণীয় অনুপাতের খুব কাছাকাছি হয়।

ফ্র্যাক্টাল প্যাটার্ন এবং তারার গতিশীলতা

RR লাইরা তারাগুলিতে স্পন্দনের আরও বিশ্লেষণে আরেকটি চটুল প্যাটার্ন প্রকাশ পেয়েছে: স্পন্দনের প্রতিটি অংশের পরিবর্তনশীলতা ফ্র্যাক্টাল। এর অর্থ হল, যখন জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা স্পন্দনের দিকে আরও জুম করেন, তারা ক্রমশ ছোট আকারে আরও জটিল প্যাটার্ন আবিষ্কার করেন। এই ফ্র্যাক্টাল আচরণটি একটি উপকূলরেখার বাঁকানো অংশ বা একটি গাছের শাখা-প্রশাখার সাথে পরিলক্ষিত আচরণের অনুরূপ।

স্বর্ণীয় অনুপাতের তাৎপর্য

RR লাইরা তারাগুলির স্পন্দনে স্বর্ণীয় অনুপাতের উপস্থিতি বিজ্ঞানীদের মধ্যে উত্তেজনা সৃষ্টি করেছে, কারণ এটি এই মৌলিক জ্যামিতিক অনুপাত এবং তারার গতিশীলতার মধ্যে একটি সম্ভাব্য সংযোগের ইঙ্গিত দেয়। যাইহোক, কিছু বিজ্ঞানী সন্দেহবাদী রয়ে গেছেন, যুক্তি দিচ্ছেন যে পর্যবেক্ষণ করা অনুপাতটি একটি কাকতালীয় ঘটনা হতে পারে।

ভবিষ্যত গবেষণা এবং প্রয়োগ

অনিশ্চয়তা সত্ত্বেও, পালসেটিং তারায় স্বর্ণীয় অনুপাত আবিষ্কার গবেষণার নতুন পথ খুলে দিয়েছে। বিজ্ঞানীরা এখন তদন্ত করছেন যে এই অনুপাত অন্যান্য ধরনের তারায় বা অন্যান্য জ্যোতির্বিজ্ঞানী ঘটনায় ভূমিকা রাখে কিনা। উপরন্তু, স্পন্দনে পর্যবেক্ষণ করা ফ্র্যাক্টাল প্যাটার্ন তারার আচরণ নিয়ন্ত্রণকারী মৌলিক প্রক্রিয়াগুলির অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করতে পারে।

উপসংহার

স্বর্ণীয় অনুপাত বিজ্ঞানী, শিল্পী এবং গণিতবিদদের একইভাবে আকর্ষণ এবং অনুপ্রাণিত করছে। পালসেটিং তারায় এর আবিষ্কার প্রাকৃতিক জগতে এই অনুপাতের সর্বব্যাপিতার প্রমাণ। যদিও এই আবিষ্কারের তাৎপর্য এখনও বিতর্কিত, তবুও এটি নিঃসন্দেহে নতুন প্রশ্ন উত্থাপন করেছে এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান ক্ষেত্রে অনুসন্ধানের জন্য নতুন সম্ভাবনা খুলে দিয়েছে।

0 comment
0 FacebookTwitterPinterestEmail
গণিত

মৌলিক সংখ্যা: গণিতবিদদের জন্য আশ্চর্য ও রহস্য

by রোজা
written by রোজা

মৌলিক সংখ্যা: গণিতবিদদের জন্য আশ্চর্য ও রহস্য

মৌলিক সংখ্যা কি?

মৌলিক সংখ্যা হল 1 থেকে বড় পূর্ণ সংখ্যা যা কেবল 1 এবং নিজে দ্বারা সমভাবে বিভাজ্য। উদাহরণস্বরূপ, 7 একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি কেবল 1 এবং 7 দ্বারা সমভাবে বিভাজ্য।

মৌলিক সংখ্যার ইতিহাস

গণিতবিদরা 2,300 বছরেরও বেশি সময় ধরে মৌলিক সংখ্যা অধ্যয়ন করছেন। প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ ইউক্লিড প্রমাণ করেছিলেন যে অসীম সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। 17 শতকে, ফরাসি গণিতবিদ পিয়ের দ্য ফেরমাট মৌলিক সংখ্যা খুঁজে পেতে এরাতোস্থেনিসের ছাঁকনি ব্যবহার করার একটি উপায় আবিষ্কার করেছিলেন।

এরাতোস্থেনিসের ছাঁকনি

এরাতোস্থেনিসের ছাঁকনি হল একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পর্যন্ত সমস্ত মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করার একটি পদ্ধতি। এটি প্রতিটি মৌলিক সংখ্যার সমস্ত গুণিতককে বাদ দিয়ে কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, 100 পর্যন্ত সমস্ত মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করতে, আপনি 2 এর সমস্ত গুণিতককে বাদ দিয়ে শুরু করবেন। তারপর আপনি 3 এর সমস্ত গুণিতককে বাদ দেবেন, 3 নিজে বাদে। তারপর আপনি 5 এর সমস্ত গুণিতককে বাদ দেবেন, 5 নিজে বাদে। এবং এভাবেই চলতে থাকবেন।

মৌলিক সংখ্যার বন্টন

মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে সবচেয়ে আকর্ষণীয় বিষয়গুলির মধ্যে একটি হল তাদের বন্টন। মৌলিক সংখ্যা সংখ্যা রেখার উপর সমানভাবে বিতরণ করা হয় না। পরিবর্তে, আপনি যত বড় হবেন ততই এগুলি কম ঘন ঘন হবে। এটিকে মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য বলা হয়।

রিম্যান হাইপোথিসিস

রিম্যান হাইপোথিসিস হল গণিতে একটি বিখ্যাত অমীমাংসিত সমস্যা যা মৌলিক সংখ্যার বন্টন নিয়ে আলোচনা করে। এটি বলে যে রিম্যান জেটা ফাংশনের শূন্য কেবল ঋণাত্মক জোড় সংখ্যা এবং 1/2 এর বাস্তব অংশ সহ জটিল সংখ্যায় থাকে।

মৌলিক সংখ্যা অধ্যয়নে ডেটা বিশ্লেষণ

সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, গণিতবিদরা মৌলিক সংখ্যা অধ্যয়ন করার জন্য ডেটা বিশ্লেষণ ব্যবহার করতে শুরু করেছেন। এটি মৌলিক সংখ্যার বন্টন সম্পর্কে কিছু নতুন অন্তর্দৃষ্টি দিয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, গণিতবিদরা আবিষ্কার করেছেন যে মৌলিক সংখ্যার শেষ অঙ্কগুলি সমানভাবে বিতরণ করা হয় না।

মৌলিক সংখ্যা অধ্যয়নের ভবিষ্যৎ

মৌলিক সংখ্যার অধ্যয়ন এখনও গবেষণার একটি খুব সক্রিয় ক্ষেত্র। গণিতবিদরা বিভিন্ন কৌশল ব্যবহার করছেন, যার মধ্যে রয়েছে ডেটা বিশ্লেষণ, রিম্যান হাইপোথিসিস এবং অন্যান্য অমীমাংসিত সমস্যাগুলি সমাধান করার চেষ্টা করা।

মৌলিক সংখ্যার নিদর্শন

মৌলিক সংখ্যার শেষ অঙ্ক

2 এবং 5 বাদে, সমস্ত মৌলিক সংখ্যা 1, 3, 7 বা 9 অঙ্ক দিয়ে শেষ হয়। 1800 শতকে, এটি প্রমাণিত হয়েছিল যে এই সম্ভাব্য শেষ অঙ্কগুলি সমানভাবে ঘন ঘন ঘটে।

শেষ-অঙ্কের জোড়ের ঘনত্ব

কয়েক বছর আগে, স্ট্যানফোর্ড সংখ্যা তত্ত্ববিদ লেমকে অলিভার এবং কন্নান সাউন্ডারারাজন মৌলিক সংখ্যার শেষ অঙ্কগুলিতে একটি বিস্ময়কর নিদর্শন আবিষ্কার করেছিলেন। তারা আবিষ্কার করেছেন যে শেষ অঙ্কের কিছু জোড়া অন্যগুলির চেয়ে বেশি সাধারণ। উদাহরণস্বরূপ, জোড়া 3-9 হল জোড়া 3-7 এর চেয়ে বেশি সাধারণ, যদিও দুটি জোড়াই ছয়ের একটি ব্যবধান থেকে আসে।

মৌলিক সংখ্যা অধ্যয়নের চ্যালেঞ্জ

ফলাফল প্রমাণের অসুবিধা

মৌলিক সংখ্যা অধ্যয়নের অন্যতম বড় চ্যালেঞ্জ হল ফলাফল প্রমাণের অসুবিধা। মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে গণিতবিদদের অনেক অনুমান প্রমাণ করা খুব কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, রিম্যান হাইপোথিসিসটি 150 বছরেরও বেশি সময় ধরে অমীমাংসিত থেকে যাচ্ছে।

উপসংহার

মৌলিক সংখ্যা হল একটি আকর্ষণীয় এবং রহস্যময় বিষয়। গণিতবিদরা শতাব্দী ধরে সেগুলি অধ্যয়ন করে আসছেন এবং এখনও অনেক কিছু আছে যা আমরা জানি না। যাইহোক, ডেটা বিশ্লেষণ এবং অন্যান্য নতুন কৌশল ব্যবহার করা মৌলিক সংখ্যার বন্টন বোঝার ক্ষেত্রে গণিতবিদদের অগ্রগতি অর্জনে সাহায্য করছে।

0 comment
0 FacebookTwitterPinterestEmail
স্কাল্পচার

ওরিগামি: যেখানে ভাস্কর্যের সাক্ষাৎ ঘটে গণিতের সঙ্গে

by কিম
written by কিম

ওরিগামি: যেখানে ভাস্কর্যের সাক্ষাৎ ঘটে গণিতের সঙ্গে

গাণিতিক ওরিগামি: অসম্ভবকে চ্যালেঞ্জ করা

পরিগণনামূলক ওরিগামি তাত্ত্বিক ইরিক ডেমেইন ওরিগামির সীমানা প্রসারিত করেছেন, এমন ভাস্কর্য তৈরি করেছেন যা কাগজ ভাঁজের মাধ্যমে যা সম্ভব তার প্রথাগত বোঝার সীমাকে অতিক্রম করে। ঘনকেন্দ্রিক বর্গাকারে পর্বত এবং উপত্যকা ভাঁজগুলি বিকল্পভাবে ভাঁজ করে, ডেমেইন আগে অসম্ভব বলে মনে করা জিনিসটি অর্জন করেছেন: হাইপারবলিক প্যারাবোলয়েড, এমন একটি আকৃতি যা ওরিগামিতে অপ্রাপ্য বলে মনে করা হত।

রহস্যটি ডেমেইন কর্তৃক তৈরি করা জটিল ক্রিজ প্যাটার্নে লুকিয়ে রয়েছে, যার ফলে এমন স্ট্রাকচার তৈরি হয় যা একটি প্রিংলসের মতো “কাঠিতে লাফিয়ে ওঠে”। ডেমেইনের ভাস্কর্যগুলি কেবল চাক্ষুষভাবে অত্যাশ্চর্যই নয়, বরং কাগজ ভাঁজের মেকানিক্স সম্পর্কে মৌলিক প্রশ্নও তোলে৷

ওরিগামির ইতিহাস

ওরিগামির উৎপত্তি ১৭৯৭ সালের জাপানে, আকিসাটো রিটোর “সেমবাজুরু ওরিকাটা” বইটি প্রকাশের মাধ্যমে। ১৮০০ এর দশকে, ওরিগামি ইউরোপে একটি জনপ্রিয় শ্রেণীকক্ষের কার্যকলাপে পরিণত হয় এবং ১৯৫০ এর দশকে, এটি জাপানি শিল্পী আকিরা ইয়োশিযাওয়া’র নির্দেশনায় একটি আধুনিক শিল্পরূপ হিসাবে আবির্ভূত হয়৷

এরিক জোইসেল এবং রবার্ট ল্যাংয়ের মতো সমসাময়িক ওরিগামি শিল্পীরা সীমানা আরও এগিয়ে নিয়ে গেছেন, জীবন্ত প্রাণীর এবং মানব চিত্র এবং জটিল সুর তৈরি করেছেন যা লুভর এবং আধুনিক শিল্পের জাদুঘরের মতো মর্যাদাপূর্ণ প্রতিষ্ঠানে প্রদর্শিত হয়েছে।

ওরিগামি এবং গণিত

ওরিগামির গণিতের, বিশেষ করে জ্যামিতির সঙ্গে গভীর যোগসূত্র রয়েছে। ভাঁজ এবং কাটার সমস্যা, যা প্রথমে ১৭২১ সালে একটি জাপানি বইয়ে উত্থাপিত হয়েছিল, তা জিজ্ঞাসা করে কাগজের একটি আয়তক্ষেত্রাকার টুকরো ভাঁজ করে এবং একটি একক কাট দিয়ে কতগুলি আলাদা আলাদা আকৃতি তৈরি করা যায়। এই শতাব্দী প্রাচীন সমস্যার ডেমেইনের সমাধানটি প্রদর্শন করেছে যে সঠিক জ্যামিতিক নকশা থাকলে যে কোনও আকারই সম্ভব।

গণনামূলক ওরিগামি

কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলি ওরিগামির ক্ষেত্রে বিপ্লব ঘটিয়েছে। ট্রিমেকার এবং ওরিগামাইজারের মতো সফ্টওয়্যার ব্যবহারকারীদের জটিল ক্রিজ প্যাটার্ন ডিজাইন এবং অন্বেষণ করতে দেয়, জটিল এবং উদ্ভাবনী আকার তৈরি করতে সক্ষম করে।

ব্যবহারিক প্রয়োগে ওরিগামি

এর শৈল্পিক মূল্য ছাড়াও, ওরিগামি বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহারিক প্রয়োগ পেয়েছে৷ গাড়ি নির্মাতারা দক্ষতার সঙ্গে ভাঁজ করা এয়ারব্যাগ ডিজাইন করতে ওরিগামি গণিত ব্যবহার করে। প্রকৌশলীরা ন্যানোম্যানুফ্যাকচারিংয়ে ওরিগামি স্ট্রাকচার ব্যবহারের সম্ভাবনা অন্বেষণ করছেন, এমন সমতল বস্তু তৈরি করছেন যা ত্রি-মাত্রিক আকারে রূপান্তরিত হতে পারে। উপরন্তু, ওরিগামি নীতিগুলি সিন্থেটিক ভাইরাস-যুদ্ধকারী প্রোটিন ডিজাইনে সহায়তা করতে পারে৷

পিতা-পুত্র দ্বৈত

এরিক ডেমেইন এবং তার বাবা, মার্টিন, মোহময় ওরিগামি ভাস্কর্য তৈরি করতে সহযোগিতা করেছেন। তাদের কাজটি স্মিথসোনিয়ানের রেনউইক গ্যালারিতে প্রদর্শিত হয়েছে, শিল্প এবং গণিতের সংযোগটি প্রদর্শন করে৷

ওরিগামির আকর্ষণ

ওরিগামি শিল্পী এবং গণিতবিদদের একইভাবে মুগ্ধ করতে থাকে, সৃজনশীলতা, নিখুঁততা এবং সমস্যা সমাধানের একটি অনন্য মিশ্রণের প্রস্তাব দেয়। যেমনটি ডেমেইন সঠিকভাবে বলেছেন, “আমরা এমন একটি গাণিতিক সমস্যা নিয়ে এসেছি যা নতুন শিল্পকে অনুপ্রাণিত করে – এবং একটি শিল্প সমস্যা যা নতুন গণিতকে অনুপ্রাণিত করে।”

0 comment
0 FacebookTwitterPinterestEmail